Некоторые оценки в классе аналитических функций ограниченного вида

Рассматривается класс $A_M$ регулярных в круге $|\zeta|<1$ функций, удовлетворяющих при любом $r$, $0\leqslant r<1$, условию
$$ \int_0^{2\pi}\ln^+|f(re^{i\theta})|\,d\theta\leqslant2\pi M, $$
где $M$ не зависит от функции. Опираясь на параметрическое представление этого класса, авторы находят точные оценки среднего арифметического и среднего геометрического значения модуля функции в равноотстоящих точках окружности, оценки модулей и аргументов функции, модулей производных и других величин для класса $A_M$ и некоторых его подклассов.
Решение указанных задач основано на вариационных формулах, выведенных ранее одним из авторов (РЖМат., 1967, 11Б99).
Библиография: 14 названий.