О собственных числах первой краевой задачи в неограниченных областях

Настоящая работа посвящена исследованию спектра полигармонического оператора в неограниченных областях. Рассматривается класс областей, для которых спектр соответствующей первой краевой задачи дискретен. На случай областей конечного объема распространяется классическая асимтотическая формула для собственных чисел. В общем случае получены двусторонние оценки функции распределения собственных чисел. Если область ведет себя на бесконечности достаточно регулярно, то оценки сверху и снизу совпадают по порядку. Результаты являются новыми и для оператора Лапласа.
Библиография: 13 названий.