Индексы дефекта $J_m$-матриц и дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами

Исследуется вопрос об индексах дефекта симметрического оператора $C$ в пространстве $l_2$, порождаемого регулярной эрмитовой $J_m$-матрицей с растущими элементами. Получены асимптотики при $k\to\infty$ собственных векторов $U=(u_0,u_1,\dots,u_k,\dots)$ оператора $C^*$, отвечающих невещественным собственным значениям. Результаты применены к обыкновенным дифференциальным операторам с полиномиальными коэффициентами, заданным на всей оси $x$.
Рисунков: 2.
Библиография: 15 названий.