О положительных решениях эллиптических уравнений

В работе изучаются слабые решения эллиптических уравнений вида
$$ Pu\equiv\sum_{|k|\leqslant m}(-1)^kD_x^k\bigl(a_k(x)u(x)\bigr)=f(x) $$
в ограниченной области $\Omega$, о которых известно, что они положительны, или же известны оценки некоторых норм для их отрицательных частей. Кроме того, предполагается известной оценка $L_1$-нормы решения по некоторой подобласти $\Omega'\subset\Omega$. Для таких решений устанавливается их суммируемость с некоторой исчезающей на границе весовой функцией и с помощью результатов Я. А. Ройтберга даются интегральные представления через функцию Грина задачи Дирихле.
Библиография: 8 названий.