Теоремы вложения и наилучшие приближения

В терминах наилучших приближений устанавливается необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция из класса $L_p(0,2\pi)$ $(0<p<1)$ принадлежала $L^q(0,2\pi)$ $(q>p)$. Доказательства теорем основаны на свойствах равноизмеримых функций, которые применил П. Л. Ульянов в теории вложения некоторых классов $H_p^\omega$ при $p\geqslant1$ (РЖМат., 1969, 2Б109). Получены также некоторые соотношения между модулями непрерывности в разных метриках, позволяющие результаты Харди–Литтлвуда (Math. Z., 28, № 4 (1928), 612–634) обобщить на случай $0<p<1$ и обратить для невозрастающих функций.
Библиография: 11 названий.