О поведении при больших значениях времени решения задачи Коши для уравнения $\frac{\partial^2u}{\partial t^2}-\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\alpha(x)u=0$

Получено асимптотическое разложение при $t\to\infty$ решения $u(t,x)$ задачи Коши с финитными начальными функциями для уравнения
$$ u_{tt}-u_{xx}+(\alpha_0+\varphi(x))u=0,\qquad t>0,\quad-\infty<x<\infty, $$
где $\alpha_0=\text{const}$, a $\varphi(x)$ удовлетворяет при некотором $k\geqslant1$ условию
$$ \int_{-\infty}^\infty|x|^k|\varphi(x)|\,dx<\infty. $$

Библиография: 4 названия.