Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$

В работе изучается связь между свойствами функций и наилучшими приближениями полиномами по классическим ортогональным системам в метрике пространств $L^p$, $0<p<1$. Устанавливаются двусторонние неравенства между модулями непрерывности и наилучшими приближениями по этим системам, которые в определенном смысле неулучшаемы. Приводятся также неравенства между наилучшими приближениями в разных метриках. Ряд результатов обобщается на классы $\varphi(L)$.
Библиография: 23 названия.