Об одном новом подходе к теории специальных функций

В работе излагается новый подход к построению теории специальных функций, позволяющий рассмотреть с единой точки зрения теорию классических ортогональных полиномов (к ним относятся, в частности, полиномы Лежандра, Чебышева, Лагерра, Эрмита), сферических, цилиндрических и гипергеометрических функций. Единство изложения достигается благодаря тому, что все специальные функции рассматриваются как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного вида. Для решений этого уравнения найдено интегральное представление, из которого в дальнейшем получены все основные свойства перечисленных специальных функций.
Рисунков: 1.