О ступенях разрешимости структур и степенях идемпотентности предмногообразий структур

Пусть $\mathfrak R$ – подпредмногообразие фиксированного предмногообразия $\mathfrak U$ (реплично полного класса). Наименьшее порядковое число $\gamma$ такое, что алгебра $A\in\mathfrak U$ является $\gamma$-ступенно $\mathfrak R$-разрешимой, называется ступенью $\mathfrak R$-разрешимости алгебры $A$. Наименьшее отличное от единицы порядковое число $\eta$ такое, что существует $\eta$-ступенно $\mathfrak R$-разрешимая алгебра $A\in\mathfrak U$, называется степенью идемпотентности $\mathfrak R$ относительно $\mathfrak U$. В работе в качестве $\mathfrak U$ рассматривается класс всех структур. В работе найдены все порядковые числа, которые могут служить степенями идемпотентности предмногообразий структур. Далее, в зависимости от степени идемпотентности предмногообразия $\mathfrak R$ описываются все порядковые числа, которые могут служить ступенями $\mathfrak R$-разрешимости подходящих структур.
Библиография: 11 названий.