Точные характеристики допустимой скорости убывания ненулевой функции с нулевыми шаровыми средними

Получены точные характеристики допустимой скорости убывания ненулевой функции, имеющей нулевые интегралы по всем шарам фиксированного радиуса. Впервые рассмотрен случай, когда поведение функции на бесконечности существенно различно по разным переменным. В частности, у функции допускается даже экспоненциальный рост по одной из переменных, который в некотором смысле компенсируется быстрым убыванием по другим переменным.
Библиография: 17 названий.