Самоподобные функции в пространстве $L_2[0,1]$ и задача Штурма–Лиувилля с сингулярным индефинитным весом

В статье изучается вопрос об асимптотике спектра граничной задачи
$$ -y''-\lambda\rho y=0, \qquad y(0)=y(1)=0, $$
где $\rho$ есть функция из пространства $\mathring W_2^{-1}[0,1]$, имеющая арифметически самоподобную первообразную. При этом требование знакоопределенности на вес $\rho$ не налагается. Полученные теоретические результаты иллюстрируются данными численных расчетов.
Библиография: 10 названий.