Матем. сб.,
2008, том 199, номер 6, страницы 105–136
(Mi sm3860)
|
Эта публикация цитируется в
9 статьях
О нулях функции Грина задачи Валле Пуссена
Ю. В. Покорный Воронежский государственный университет
Аннотация:
Доказано, что функция Грина краевой задачи Валле Пуссена
\begin{gather*}
Lx\equiv x^{(n)}+p_1(t)x^{(n-1)}+\dots+p_n(t)x=f,
\\
x(a_i)=A_i^{(0)},
\quad
x'(a_i)=A_i^{(1)},
\quad
\dots,
\quad
x^{(\nu_i-1)}(a_i)=A_i^{(\nu_i-1)},
\qquad
i=\overline{1,m}
\end{gather*}
(здесь
$a=a_1<a_2<\dots<a_m=b$,
$m\geqslant2$,
$\sum\nu_i=n$,
$p_i(\,\cdot\,),f(\,\cdot\,)\in L_1[a,b]$)
определенная в квадрате
$a\leqslant t,s\leqslant b$, обращаясь в нуль на прямых
$t=a_i$,
$i=\overline{1,m}$,
$s=a$,
$s=b$, имеет равномерно оцениваемые порядки этих нулей.
Библиография: 27 названий.
УДК:
517.927
MSC: 34B27,
34B15 Поступила в редакцию: 19.04.2007 и 16.11.2007
DOI:
10.4213/sm3860
© , 2024