Расщепление простой гомотопической эквивалентности вдоль подмногообразия с фильтрацией

Простая гомотопическая эквивалентность $f\colon M^n\to X^n$ многообразий расщепляется вдоль подмногообразия $Y\subset X$, если она гомотопна отображению, которое является простой гомотопической эквивалентностью на трансверсальном прообразе подмногообразия и на дополнении этого прообраза. Естественным обобщением этой задачи является задача о расщеплении простой гомотопической эквивалентности вдоль подмногообразия с фильтрацией. В работе определены группы $LSF_*$ препятствий к расщеплению вдоль подмногообразия с фильтрацией и описаны их свойства. Полученные результаты применены к задаче реализации препятствий к перестройкам и расщеплениям отображениями замкнутых многообразий. Рассмотрено несколько примеров.
Библиография: 36 названий.