О числе пересечений полосы траекториями случайного блуждания

Получены точные выражения для распределения общего числа пересечений полосы траекториями случайного блуждания, скачки которого имеют двустороннее геометрическое распределение. Распределение количества пересечений за конечный промежуток времени найдено в явном виде для блужданий со скачками, принимающими значения $\pm1$. Доказана предельная теорема для совместного распределения числа пересечений расширяющейся полосы на конечном (растущем) промежутке времени и положения блуждания в конце этого промежутка; найдено соответствующее предельное распределение.
Библиография: 8 названий.