RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2010, том 201, номер 10, страницы 59–92 (Mi sm7571)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Модельные представления систем самосопряженных операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям

В. А. Золотарёвab

a Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, Украина
b Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины

Аннотация: Для системы $\{B_k\}_1^n$ линейных ограниченных самосопряженных операторов, действующих в гильбертовом пространстве $H$, таких, что
\begin{gather*} [B_k,B_s]=\frac i2\varphi^*R_{k,s}^-\varphi, \qquad \sigma_k\varphi B_s-\sigma_s\varphi B_k=R_{k,s}^+\varphi, \\ \sigma_k\varphi\varphi^*\sigma_s-\sigma_s\varphi\varphi^*\sigma_k=2iR_{k,s}^-, \qquad 1\le k, s\le n, \end{gather*}
где $\varphi$ – линейный оператор, действующий из $H$ в гильбертово пространство $E$, а $\{\sigma_k,R_{k,s}^\pm\}_1^n$ – самосопряженные операторы в $E$, построены модельные представления. Найдена реализация этих моделей в пространствах функций на римановой поверхности и описан полный набор инвариантов для системы $\{B_k\}_1^n$.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: системы самосопряженных операторов, коммутационные соотношения, модельные представления.

УДК: 517.983.248

MSC: 47B15, 47A45, 47A48

Поступила в редакцию: 29.04.2009 и 19.04.2010

DOI: 10.4213/sm7571


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2010, 201:10, 1461–1493

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024