Обращение теоремы об “экономичных” отображениях

Доказывается неулучшаемость теоремы об “экономичных” отображениях. А именно, при $m>n+d$ построено такое отображение $n$-мерного симплекса в $m$-мерное евклидово пространство, для которого (и для всякого близкого к нему отображения) имеется $d$-мерная плоскость, мощность прообраза которой не меньше верхней оценки $\lceil(dn+n+1)/(m-n-d)\rceil+d$ из теоремы об “экономичных” отображениях.
Библиография: 16 названий.