Приближение гладких функций алгебро-тригонометрическими полиномами

В статье рассмотрена задача о приближении классов гладких функций алгебро-тригонометрическими полиномами вида $p_n(t)+\tau_m(t)$, где $p_n(t)$ – алгебраический полином степени $n$, $\tau_m(t)=a_0+\sum_{k=1}^ma_k\cos k\pi t+b_k\sin k\pi t$ – тригонометрический полином порядка $m$. Установлены точный порядок приближения такими полиномами в классах $W^r_\infty(M)$ и верхняя оценка приближения ими в классах $W^r_p(M)$ при $\frac43<p<4$. Доказательство этой оценки опирается на использование смешанных рядов по полиномам Лежандра, введенных и исследованных автором ранее.
Библиография: 13 названий.