Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация

Работа продолжает исследования автора по сходимости жадных алгоритмов с точки зрения классических теорем об исправлении функций. В частности, получен следующий результат: для любого $0<\varepsilon<1$ существует измеримое множество $E\subset [0,1)$ с мерой $|E|>1-\varepsilon$ такое, что для каждой функции $f\in L^{1}[0,1)$ можно найти функцию $\widetilde{f}\in L^{1}(0,1)$, совпадающую с $f$ на $E$ и такую, что ее жадный алгоритм по системе Уолша сходится к ней почти всюду на $[0,1]$, и все ненулевые члены последовательности коэффициентов Фурье вновь полученной функции по системе Уолша по модулю расположены в убывающем порядке.
Библиография: 35 названий.