Спектральные свойства обобщенных функций и асимптотические методы теории возмущений

Для дифференциальных уравнений вида $x'=\varepsilon f(t,x;\varepsilon)$ в банаховом пространстве предлагается модификация классического метода Крылова–Боголюбова, которая позволяет избежать затруднений, порожденных “проблемой малых знаменателей” при построении высших приближений, и избавиться от многих традиционных ограничений на поведение функции $f$. Предлагаемый подход базируется на нескольких утверждениях о преобразованиях Фурье обобщенных функций.
Библиография: 17 названий.