Коэффициенты сходящихся кратных рядов Уолша–Пэли

Изучается поведение коэффициентов сходящихся по кубам к конечной сумме кратных рядов по системе Уолша–Пэли. Показывается, что сходящийся даже всюду такой ряд может содержать коэффициенты с номерами из достаточно массивного множества, растущие быстрее любой наперед заданной последовательности. В силу теоремы П. Коэна подобное невозможно для сходящихся по кубам на множестве полной меры кратных тригонометрических рядов, коэффициенты которых не могут иметь даже экспоненциальный рост. Находятся стремящиеся к нулю подпоследовательности коэффициентов кратных рядов Уолша–Пэли, сходящихся по кубам на множестве определенной меры.
Библиография: 18 названий.