О сходимости чебышёвских непрерывных дробей для эллиптических функций

В работе получено обобщение классической теоремы Дюма о поведении чебышёвской непрерывной дроби, соответствующей голоморфной в точке $z=\infty$ эллиптической функции $f(z)=\sqrt{(z-e_1)\dotsb(z-e_4)}-z^2+z{(e_1+\dots+e_4)}/2$, на некоторый достаточно общий класс эллиптических функций. Поведение чебышёвских непрерывных дробей, соответствующих функциям из этого класса, охарактеризовано в терминах, связанных с взаимным расположением точек ветвления $e_1,\dots,e_4$. Доказательство основано на изучении свойств решения определенной краевой задачи Римана на эллиптической римановой поверхности.
Библиография: 23 названия.