Эта публикация цитируется в
4 статьях
О сходимости разностных схем для уравнений динамики океана
А. В. Друцаa,
Г. М. Кобельковab a Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Институт вычислительной математики РАН, г. Москва
Аннотация:
Для решений разностной схемы, аппроксимирующей со вторым порядком по пространственным переменным уравнения крупномасштабной динамики океана в области, являющейся единичным кубом, доказана сходимость к решению дифференциальной задачи. А именно в предположении достаточной гладкости решения доказано, что имеет место оценка
$$
\max_{0\le m\le M}\|{\mathbf u}(m\tau)-{\mathbf v}^m\|=O(\tau+h^{3/2}), \qquad M\tau=T,
$$
где
$\|\cdot\|$ – сеточная норма
$L_2$ по пространственным переменным,
$\mathbf v$ – решение сеточной задачи, а
$\mathbf u$ – решение дифференциальной задачи.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова:
примитивные уравнения, уравнения динамики океана, нелинейные уравнения в частных производных, конечно-разностная схема, сходимость.
УДК:
519.634
MSC: 74S20 Поступила в редакцию: 07.06.2011 и 03.02.2012
DOI:
10.4213/sm7896