Аннотация:
Исследуются свойства дефектных топологических мер, являющихся обобщением топологических мер; изучается интегрирование вещественной непрерывной на компакте функции относительно дефектной топологической меры; введены понятия $r$- и $l$-функционалов и получен аналог теоремы Рисса об их представлении. В качестве следствий приведены как известные, так и новые (например, новый вариант определения квазиинтеграла) результаты для квазиинтегралов и топологических мер.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:дефектная топологическая мера, топологическая мера, $r$- и $l$-функционалы, квазиинтеграл, теорема Рисса о представлении.
Полный текст:
PDF файл (761 kB)
