О третьих когомологиях алгебраических групп ранга 2 в положительной характеристике

Вычислены когомологии третьей степени односвязных простых алгебраических групп ранга 2 над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики с коэффициентами в простых модулях. Предполагается, что характеристика поля $p>3$ для $\operatorname{SL}_3$, $p>5$ для $\operatorname{Sp}_4$ и $p>11$ для $G_2$. Из основного результата следует, что размерности пространств когомологий не больше, чем ранг данной алгебраической группы. Доказательство основных результатов основано на изучении свойств спектральной последовательности Линдона–Хохшильда–Серра на первом квадранте относительно инфинитезимальной подгруппы – ядра Фробениуса данной алгебраической группы.
Библиография: 49 названий.