Круговые параметры многочленов, ортогональных на нескольких дугах единичной окружности

Исследуется асимптотическое поведение круговых параметров $(a_n)$ многочленов, ортогональных на единичной окружности относительно мер Геронимуса. Доказано, что лишь при рациональности гармонических мер дуг, составляющих носитель меры ортогональности, соответствующие круговые параметры образуют, начиная с некоторого номера, псевдопериодическую последовательность (т.е. после подходящего поворота окружности и соответствующего изменения мер ортогональности они образуют периодическую последовательность). Кроме этого установлено, что если гармонические меры этих дуг линейно независимы над полем рациональных чисел, то множества предельных точек последовательностей модулей круговых параметров $|a_n|$ и их отношений $(a_{n+k}/a_n)_{n=1}^\infty$ являются соответственно отрезком и континуумами комплексной плоскости.
Библиография: 43 названия.