Поворот системы координат и дифференцирование интегралов по базисам, инвариантным относительно сдвига

Изучается зависимость дифференциальных свойств неопределенного интеграла от поворота системы координат (т.е. от преобразования переменной, которое является поворотом вокруг начала координат), в частности для общих дифференциальных базисов изучается задача Зигмунда о возможности исправления произвольной суммируемой функции с помощью поворота с точки зрения достижения дифференцируемости ее интеграла, а также вопрос об инвариантности свойства дифференцируемости интеграла относительно поворотов. Из полученных результатов вытекают отрицательные решения вышеотмеченных вопросов для базисов довольно общего вида.
Библиография: 19 названий.