Минимальные деревья Штейнера в малых окрестностях точек римановых многообразий

В отличие от евклидова случая, на гладких римановых многообразиях минимальные деревья Штейнера для конкретных границ практически не известны. В работе получен результат, описывающий типы минимальных деревьев Штейнера для произвольных малых границ на римановом многообразии. Как следствие, показывается, что при $n\geqslant 7$ минимальными деревьями Штейнера для достаточно малых правильных $n$-угольников на римановых многообразиях являются их границы без наибольших сторон.
Библиография: 22 названия.