Перенос условий излучения Зоммерфельда на искусственную границу области, основанный на вариационном принципе

Для решения уравнения Гельмгольца внутри ограниченной области с искусственной границей предложена новая постановка граничных условий вариационного типа, обладающих свойством подавлять волны, отраженные от границы. Она основана на минимизации функционала, сконструированного специальным образом. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения задачи в предложенной вариационной постановке. Доказана равномерная сходимость решений внутренней задачи к решению задачи, поставленной в неограниченной области с условиями излучения Зоммерфельда на бесконечности, при неограниченном увеличении размеров области.
Библиография: 14 названий.