Точные значения величины наилучшего приближения для комплекснозначных периодических функций

Теорема Секефальви-Надя о наилучшем приближении тригонометрическими полиномами в метрике $L_1$ обобщается на случай приближения некоторых комплекснозначных периодических функций. Полученный результат применяется для нахождения точных констант наилучшего приближения в метриках $L_1$ и $L_\infty$ на некоторых комплексных классах сверток. Для классов вещественнозначных сверток эти величины были найдены С. М. Никольским. В качестве примера данные результаты применяются для ядра Шварца и соответствующих классов сверток.
Библиография: 20 названий.