RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2018, том 209, номер 8, страницы 3–28 (Mi sm8906)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

О мощности множества точек совпадения отображений метрических, нормированных и частично упорядоченных пространств

А. В. Арутюновabc, Е. С. Жуковскийd, С. Е. Жуковскийae

a Российский университет дружбы народов, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
d Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина
e Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: Исследованы свойства множества точек совпадения двух отображений. Рассмотрены как однозначные, так и многозначные отображения. Для отображений метрических и частично упорядоченных пространств получены оценки мощности множества точек совпадения. Для отображений, действующих из нормированных пространств в метрические, получены необходимые и достаточные условия существования более чем одной точки совпадения, достаточные условия существования не менее $n$ точек совпадения, достаточные условия бесконечности множества точек совпадения. Для абстрактных включений в метрических и нормированных пространствах получены необходимые и достаточные условия существования более чем одного решения, достаточные условия существования не менее $n$ решений, достаточные условия бесконечности множества решений. Все полученные результаты являются одинаково содержательными как для однозначных, так и для многозначных отображений.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: точки совпадения, накрывающие отображения.

УДК: 515.126.4

MSC: 54H25, 34A34, 58C06

Поступила в редакцию: 04.01.2017 и 15.01.2018

DOI: 10.4213/sm8906


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2018, 209:8, 1107–1130

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024