О заменах переменной, сохраняющих сходимость и абсолютную сходимость рядов Фурье–Хаара

Устанавливается, что среди всех дифференцируемых гомеоморфных замен переменной только функции $\varphi_{1}(x)=x$ и $\varphi_{2}(x)=1-x$, $x\in [0,1]$, сохраняют сходимость всюду рядов Фурье–Хаара. Показывается, что аналогичный результат имеет место также для абсолютной сходимости.
Библиография: 8 названий.