С. Н. Мелихов, Л. В. Ханина, “Аналитические решения уравнений свертки на выпуклых множествах в комплексной плоскости с препятствием, открытым на границе”, Матем. сб., 2020, том 211, номер 7,страницы 121

Аналитические решения уравнений свертки на выпуклых множествах в комплексной плоскости с препятствием, открытым на границе

С. Н. Мелихов^ab, Л. В. Ханина^a

^a Институт математики, механики и компьютерных наук им. И И. Воровича, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
^b Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ

Аннотация: Доказаны условия, в том числе критерии, существования линейного непрерывного правого обратного к сюръективному оператору свертки, действующему в пространствах ростков функций, аналитических на выпуклых подмножествах комплексной плоскости со счетным базисом окрестностей из выпуклых областей. Они сформулированы в терминах существования специальных семейств субгармонических функций и граничного поведения выпуклых конформных отображений, связанных с указанными множествами.
Библиография: 50 названий.

Ключевые слова: уравнение свертки, пространство ростков аналитических функций, линейный непрерывный правый обратный.

УДК: 517.982.274+517.983.22

MSC: Primary 30H05, 34A35; Secondary 46A04, 46E10

Поступила в редакцию: 19.10.2018 и 30.04.2020

DOI: 10.4213/sm9183