Антисимметричные парамодулярные формы веса 3

Задача о построении антисимметричных парамодульных форм канонического веса 3 была поставлена в 1996 г. (см. [13]). Любая параболическая форма этого типа определяет каноническую дифференциальную форму на любой гладкой компактификации пространства модулей куммеровых поверхностей, отвечающих $(1,t)$-поляризованным абелевым поверхностям. В этой статье мы строим первое бесконечное семейство антисимметричных парамодулярных форм веса 3 как автоморфные произведения Борчердса, чьи первые коэффициенты Фурье–Якоби являются тета-блоками.
Библиография: 32 названия.