RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2021, том 212, номер 11, страницы 89–108 (Mi sm9484)

Об оптимальном восстановлении значений линейных операторов по информации, известной со случайной ошибкой

К. Ю. Кривошеев

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), г.  Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: Рассмотрена задача оптимального восстановления значений линейных операторов на классах элементов, информация о которых известна со случайной ошибкой. Построены линейные оптимальные методы восстановления, которые используют, вообще говоря, не всю доступную для измерения информацию. В качестве следствия приводится оптимальный метод восстановления функции по конечному набору ее коэффициентов Фурье, заданных со случайной ошибкой.
Библиография: 14 названий.

Ключевые слова: оптимальное восстановление, минимаксное оценивание, коэффициенты Фурье, экстремальная задача, линейный оператор.

УДК: 517.518.8

MSC: 41A65

Поступила в редакцию: 24.07.2020 и 08.04.2021

DOI: 10.4213/sm9484


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2021, 212:11, 1588–1607

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024