О бифуркациях, меняющих гомотопический тип замыкания инвариантного седлового многообразия диффеоморфизма поверхности

Из гомотопической теории поверхностей хорошо известно, что объемлющая изотопия не меняет гомотопический тип замкнутой кривой. На языке динамических систем это означает, что любая дуга в пространстве диффеоморфизмов, соединяющая изотопные диффеоморфизмы с инвариантными замкнутыми кривыми из разных гомотопических классов, обязательно претерпевает бифуркации. В работе описан сценарий, меняющий гомотопический тип замыкания инвариантного многообразия седловой точки полярного диффеоморфизма на двумерном торе на любой заданный гомотопически нетривиальный тип. При этом построенная дуга является устойчивой в пространстве диффеоморфизмов и не меняет класс топологической сопряженности исходного диффеоморфизма. Предложенные в работе идеи построения такой дуги для двумерного тора могут быть естественным образом обобщены на поверхности большего рода.
Библиография: 32 названия.