Нормы ядер Дирихле и некоторых других тригонометрических полиномов в пространствах $L_p$

Рассматривается следующая задача. Пусть последовательность $\mathbf a=\{a_{\mathbf n}\}_{\mathbf n=1}^M= \{a_{n_1,\dots,n_m}\}_{n_1,\dots,n_m=1}^{M_1,\dots,M_m}$ – конечная $m$-кратная последовательность неотрицательных чисел такая, что если $\mathbf n\geqslant \mathbf k$, то $a_{\mathbf n}\leqslant a_{\mathbf k}$, а $Q(\mathbf x)=\sum_{\mathbf n=1}^{\mathbf M}a_{\mathbf n}e^{i\mathbf n\mathbf x}$. Требуется дать возможно более хорошую оценку сверху норм $\|Q(\mathbf x)\|_p$ и $\|Q(\mathbf x)\|_{\boldsymbol\delta,p}$ при $\boldsymbol\delta>0$ через коэффициенты $\{a_{\mathbf n}\}$. Частным случаем полиномов $Q(\mathbf x)$ являются ядра Дирихле $D_U(\mathbf x)=\sum_{\mathbf n\in U}e^{i\mathbf n\mathbf x}$, где $U\in A_1$.
Библиография: 14 названий.