Стабильные расслоения и проблема Римана–Гильберта на римановой поверхности

Работа посвящена исследованию голоморфных векторных расслоений с логарифмическими связностями на компактной римановой поверхности и применению полученных результатов к исследованию вопроса положительной разрешимости проблемы Римана–Гильберта на римановой поверхности. Мы приводим пример представления фундаментальной группы римановой поверхности с четырьмя выколотыми точками, который не может быть реализован как представление монодромии логарифмической связности с четырьмя особыми точками ни в каком полустабильном расслоении. Для произвольной пары – расслоение и логарифмическая связность в нем – мы доказываем оценку на наклоны присоединенных факторов фильтрации Хардера–Нарасимхана. Кроме этого, мы представляем некоторые результаты о реализуемости представления в качестве прямого слагаемого в представлении монодромии логарифмической связности в полустабильном расслоении нулевой степени.
Библиография: 9 названий.