Аннотация:
Доказываются оценки $L^p$ норм систем функций и систем бездивергентных вектор-функций, которые ортонормированы в пространстве Соболева $H^1$ на двумерной сфере. Как следствие получены оптимальные по скорости роста постоянные в неравенствах Гальярдо–Ниренберга для вложения $H^1\hookrightarrow L^q$, $q<\infty$.
Библиография: 25 названий.
Ключевые слова:
неравенства Гальярдо–Ниренберга, сфера, ортонормированные системы.
Полный текст:
PDF файл (627 kB)
