RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2024, том 215, номер 2, страницы 103–119 (Mi sm9891)

Базисность полиномов Лежандра в пространстве Лебега с переменным показателем

М. Г. Магомед-Касумовab, Т. Н. Шах-Эмировa, Р. М. Гаджимирзаевa

a Дагестанский федеральный исследовательский центр Российской академии наук, г. Махачкала
b Владикавказский научный центр Российской академии наук

Аннотация: И. И. Шарапудинов доказал базисность системы полиномов Лежандра в пространствах Лебега с переменным показателем $p(x)$, когда $p(x)>1$ удовлетворяет условию Дини–Липшица и является константой вблизи концов отрезка ортогональности. В настоящей работе базисность указанной системы доказана без требования постоянства на концах переменного показателя.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: пространство Лебега, переменный показатель, полином Лежандра, базис, условие Дини–Липшица.

MSC: 42C10, 46E30

Поступила в редакцию: 01.02.2023 и 15.07.2023

DOI: 10.4213/sm9891


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2024, 215:2, 234–249

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024