А. Садуллаев, А. А. Атамуратов, “Полиномиальные аппроксимации на параболических многообразиях”, Матем. сб., 2024, том 215, номер 5,страницы 146

Полиномиальные аппроксимации на параболических многообразиях

А. Садуллаев^a, А. А. Атамуратов^b

^a National University of Uzbekistan named after Mirzo Ulugbek, Tashkent, Uzbekistan
^b V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan

Аннотация: При помощи специальной функции исчерпания на параболических многообразиях определяются полиномы и рассматривается задача о полиномиальной аппроксимации аналитических функций. Приводится пример параболического многообразия с семейством полиномов, состоящим только из констант. На регулярно параболических многообразиях, где имеется богатый набор полиномов, доказывается аналог известной теоремы Бернштейна–Уолша.
Библиография: 28 названий.

Ключевые слова: плюрисубгармонические функции, штейново параболические многообразия, функция исчерпания, полиномы, быстрая аппроксимация.

PACS: 02.30.Fn, 02.30.Mn

MSC: Primary 32E30, 32Q28; Secondary 32Q57

Поступила в редакцию: 03.02.2023 и 14.01.2024

DOI: 10.4213/sm9895