Диффузные ортогонально аддитивные операторы

Регулярный ортогонально аддитивный оператор называется диффузным, если он дизъюнктен в пространстве операторов полосе, порожденной операторами, сохраняющими дизъюнктность. В статье установлен критерий дизъюнктности главных латеральных проекторов, действующих в порядково полной векторной решетке $E$. Приведен критерий диффузности регулярного ортогонально аддитивного оператора. Указан критерий регулярности интегрального оператора Урысона, действующего в идеальных пространствах измеримых функций, который используется для доказательства диффузности интегрального оператора. Рассмотрены примеры векторных решеток, в которых множества всех диффузных операторов состоят из нулевого элемента. Найден общий вид оператора порядкового проектирования на полосу, порожденную операторами, сохраняющими дизъюнктность.
Библиография: 47 названий.