Спектральные свойства одной задачи типа Штурма–Лиувилля с разрывным весом

Рассматривается уравнение Штурма–Лиувилля с разрывным весом и с граничными условиями, зависящими от собственного параметра, и двух дополнительных условий сопряжения в точке разрыва. Модифицируя технику из [1–3], мы распространяем и обобщаем некоторые подходы и результаты классической регулярной задачи Штурма–Лиувилля на разрывный случай. В частности, вводим специальное гильбертово пространство такое, что рассматриваемая задача может интерпретироваться как задача на собственные значения подходящего самосопряженного оператора, строим функцию Грина и резольвенту, выводим асимптотические формулы для собственных значений и нормированных собственных функций.