Классификация подмножеств натуральных чисел при помощи вычислимых перестановок

Вводятся различные определения для понятия вычислимого автоморфизма множества натуральных чисел. Изучаются соотношения между ними и соотношения между классами традиционно изучаемых в теории вычислимости множеств и их группами автоморфизмов. Показана нетривиальность классификации множеств посредством групп их автоморфизмов.