Нерегулярные поверхности класса $C^{1,\beta}$ с аналитической метрикой

Доказано, что в классе $C^{1,\beta}$ при $\beta<1/13$ возможно непрерывное изгибание аналитической выпуклой поверхности положительной гауссовой кривизны (соответственно плоскости) с потерей ограниченности внешней кривизны в смысле Погорелова. Указан способ замены условия $\beta<1/13$ условием $\beta<1/7$.