Аппроксимативные свойства средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье–Якоби

Рассмотрена система классических многочленов Якоби степени не выше $N$, образующих ортогональную систему на дискретном множестве, состоящем из нулей многочлена Якоби степени $N$. Для произвольной непрерывной на отрезке $[-1,1]$ функции построены средние типа Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье–Якоби по введенной выше ортонормированной системе. Доказано, что при соблюдении определенных условий, связывающих $N$ и параметры, входящие в определение средних Валле-Пуссена, последние приближают непрерывную функцию со скоростью наилучшего приближения в пространстве непрерывных функций $C[-1,1]$.