Модифицированный метод регуляризации

Рассмотрена задача Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с малым параметром $E$ в степени $q$ при производной. Исследована возможность использования для решения поставленной задачи метода регуляризации теории сингулярных возмущений, предложенного С. А. Ломовым. Показано, что при $q>1$ применение процедуры метода регуляризации, изложенной в монографии С. А. Ломова, позволяет в классе безрезонансных решений построить только тривиальное решение поставленной задачи. Предложена и описана модификация процедуры, позволяющая построить нетривиальное решение поставленной задачи в пространстве безрезонансных решений.