Метод аппроксимативного продолжения отображений в теории экстензоров

Развит метод аппроксимативного продолжения отображений, который позволяет не только упрощать доказательства многих ранее известных теорем теории экстензоров, но также получить ряд новых результатов. В соединении с теорией Анцеля послойно тривиальных отношений данный метод приводит к существенному продвижению в характеризации абсолютных экстензоров посредством локальной стягиваемости. Доказаны следующие утверждения. 1. Пусть пространство $X$ представлено в виде объединения счетного числа замкнутых ANE-подпространств $X_i$ и счетномерного подпространства $D$. Если каждое $X_i$ является строгим деформационным окрестностным ретрактом $X$, а $X\in{\rm LC}$, то $X\in{\rm ANE}$. 2. Пусть пространство $X$ представлено в виде объединения счетного числа замкнутых ANE-подпространств $X_i$ и счетномерного подпространства $D$. Тогда если $X\in{\rm LEC}$, то $X\in{\rm ANE}$.