О псевдокомпактных, счетно-компактных, локально бикомпактных отображениях и $k$-отображениях

Рассмотрены варианты определения псевдокомпактного отображения и основные свойства псевдокомпактных отображений. Кроме того, рассмотрено определение счетной компактности непрерывного отображения, изучены свойства счетно-компактного отображения, аналогичные соответствующим свойствам для счетно-компактных пространств, а также связь между счетной компактностью и псевдокомпактностью отображения. Исследовано также распространение понятия локальной бикомпактности и понятия $k$-пространства на непрерывные отображения.