Формы и представления алгебры Ли $sl_2(\mathbb Z)$

Выясняется структура целых $p$-адических форм простой трехмерной расщепляемой алгебры Ли над полем $p$-адичесих чисел. Решаются вопросы диагональности таких форм и описания максимальных диагональных идеалов. Рассматриваются конечномерные модули без кручения над простой трехмерной расщепляемой алгеброй Ли с целыми и целыми $p$-адическими коэффициентами. Дано описание диагональных модулей. Показана конечность числа модулей в каждой размерности и доказан локально-глобальный принцип для неприводимых модулей.