Деформация пластин малых конденсаторов и проблема П. П. Белинского

Изучаются гомеоморфные вложения компакта $K$, являющегося объединением невырожденных континуумов в $\overline{\mathbb R}^n$, сохраняющие конформные модули всех конденсаторов, пластины которых суть континуумы, лежащие в $K$. С использованием результата В. Н. Дубинина и оценок конформного модуля инфинитезимальных конденсаторов доказывается, что гипотеза П. П. Белинского (любое такое отображение продолжается до мебиусова автоморфизма всего пространства $\overline{\mathbb R}^n$, доказанная автором в 1990 г. для $n=2$, справедлива и при $n>2$, если компакт обладает регулярностью в некотором наборе из $(n+2)$ точек. Это существенно усиливает прежний результат автора (1992 г.), где регулярность требовалась в каждой точке компакта. Библиогр. 19.